函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

1、 函数的定义域：根据函数特征，对于分数函数要求分母不为0，这有2猱蝰逾鸾5x-76≠0，即x≠76/25,所以函数的定义域为：(-∞，76/25)∪(76/25,+∞)。

2、 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、根据函数的单调性，可知x在x1，x2处有极值，在x1处极大值，x2处为极小值。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、根据函数的定义域和单调性以及函数的凸凹性特征，解析函数的五点图表。

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数的图像示意图如下。