二次函数交点式怎么用

1、二次函数的一般式是：y=p*x^2+q*x+r，开口不是向上，就是向下。

2、二次函数与x轴的交点A和B的坐标分别是：A=(a,0)、B=(b,0)，那么，可以得出二次函数的一种因式分解形式：y=k*(x-a)*(x-b)，无论x等于a，还是等于b，y都等于0。

3、二次函数与y轴的交点坐标是：C=(0,c)，当x=0的时候，y=c，代入到上式，可以得出系数k的值。

4、于是，我们得到了二次函数的交点式方程：y=(c/ab)*(x-a)*(x-b)。

5、通过二次曲线的交点式，可以快速求出这个二次函数与坐标轴的交点坐标。比如，二次函数y=u*(x-m)*(x-n)，且m<n，那么它与x轴的交点坐标就是：A=(m,0)、B=(n,0)，A在B的左侧。

6、关键是与y轴的交点坐标：C=(0,c)。因为u=c/(mn)，所以c=umn。