MATLAB如何做拟合lsqcurvefit函数怎么使用

MATLAB教学视频：详解数据拟合的MATLAB实现（非线性拟合），视频时长约106分钟，通过两个具体的应用案例，深入地解读了MATLAB非线性拟合函数lsqcurvefit的具体用法；生动地讲解了局部最优解的基本概念；对拟合效果的数学评价进行了MATLAB代码实现；视频的最后，还对拟合方法进行了总结。

工具/原料

MATLAB

lsqcurvefit

MATLAB教学视频：详解数据拟合的MATLAB实现（非线性拟合）

1、教学内容1. 拟合残差及残差平方和2. 人口增长模型2.1 人口指数增长模型——Malthus 模型2.2 人口阻滞增长模型——Logistics 模型3. MATLAB实现非线性拟合——lsqcurvefit4. 寻优算法——局部最优解5. 拟合效果的评价6. 土壤含水率问题的分析7. 结束语——拟合问题总结

2、拟合残差及残差平方和1. 残差：已知的测量点到拟合曲线 y = f(x) 的距离，即拟合值(估计值) 与测量值(观察值) 之差2. 残差平方和：即残差的平方和：拟合值(估计值) 与测量值(观察值) 之差的平方和3. 回顾线性拟合教学视频：拟合的定义：求解y = f(x) 里的待定参数，使得残差平方和最小

5、MATLAB实现非线性拟合——lsqcurvefit调用格式——lsqcurvefit(least-squares curve-fitting)1.最简单的格式：param=lsqcurvefit(fun, param0, xdata, ydata)2.为了便于理解，将help 里的 x / x0 使用param/ param0 替换

7、寻优算法——局部最优解1.拟合问题：寻找参数：残差平方和最小2.不同的初值：可能得到不同的局部最优解3.不合理的初值：可能导致求解失败

9、MATLAB实现非线性拟合——lsqcurvefit高级调用格式——更多输入设置/ 输出信息[param, resnorm, residual, exitflag, output] = lsqcurvefit(fun, param0, xdata, ydata, lb, ub, options)

10、案例二：土壤含水率问题参考文献：彭建平，邵爱军. 用MATLAB确定土壤水分特征曲线参数[J]. 土壤(Soils), 2007, 39 (3)

11、结束语——拟合问题总结1. 拟合问题：能转化成线性拟合问题的，绝不使用非线性拟合1.1 线性拟合1.1.1 通用方法：求解线性超定方程组1.1.2 求解线性拟合问题，无需给出参数的初值，算法稳定可靠：全局最优解1.2 非线性拟合1.2.1 MATLAB函数：lsqcurvefit/ lsqnonlin/ nlinfit/ fsolve：局部最优解1.2.2 拟合问题：也可以转化成优化问题：MATLAB 的优化函数求解1.2.3 求解非线性拟合问题，需要给出待定参数的初值，可能会出现迭代不收敛2. 初值的选取2.1 根据函数的形式，使用一部分数据，预估参数的值人口模型的分析2.2 根据参数的物理意义和建模所用的专业知识，合理确定参数的范围：土壤含水率问题