用导数知识画函数y=3x^3+6x^2+4x的图像

1、函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。

2、计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性质并计算区间。

5、解析函数在无穷处的极限，即函数的极限计算。

6、结合函数的定义域等性质，解析函数上的部分点的五点图。

7、根据函数的定义域，同时结合函数的单调性、凸凹性和极限等函数性质，即可画出函数的示意图如下。